【精彩论文】基于伊藤过程的电制氢合成氨负荷随机最优控制

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基于伊藤过程的电制氢合成氨负荷随机最优控制

杨国山¹, 朱杰², 宋汶秦¹, 邱一苇², 周步祥²

（1. 国网甘肃省电力公司经济技术研究院，甘肃 兰州 730000; 2. 四川大学 电气工程学院，四川 成都 610065）

摘要：风电制氢进而合成氨（power to ammonia，P2A）是规模化消纳可再生发电资源，实现电力与化工行业碳减排的潜在技术路线之一。利用电制氢作为媒介，P2A可作为大型工业负荷参与电网能量平衡调节。然而，P2A负荷受化学工艺及过程控制的限制，负载调控惯性较大，当风电出力偏离预测轨迹时P2A负荷难以快速响应。为此，提出计及风电出力时序不确定性的P2A负荷随机最优控制方法。首先建立P2A系统柔性调控的状态空间模型。其次，考虑合成氨工段的调节惯性与风电出力时序相关性的耦合影响，基于伊藤过程建模风电出力的不确定性，构造随机动力学约束的P2A系统优化控制模型。之后，基于动态轨迹灵敏度分解，将随机动力学优化问题变换为确定性二阶锥规划，并采用随机模型预测控制（stochastic model predictive control，SMPC）滚动求解，有效避免了传统基于随机抽样模拟的方法计算复杂度高、求解效率低的问题。算例分析表明，与确定性控制相比，所提方法能够充分发挥合成氨柔性生产的优势，提升P2A负荷消纳波动性风电的能力。

引文信息

杨国山, 朱杰, 宋汶秦, 等. 基于伊藤过程的电制氢合成氨负荷随机最优控制[J]. 中国电力, 2023, 56(7): 66-77.

YANG Guoshan, ZHU Jie, SONG Wenqin, et al. Flexible load stochastic optimal control of wind power-based hydrogen production and ammonia synthesis systems based on the itô process[J]. Electric Power, 2023, 56(7): 66-77.

引言

随着电制氢技术的迅猛发展，利用电制氢技术规模化消纳可再生能源发电制取“绿氢”，代替“灰氢”作为化工产品的合成原料，已成为中国电力、化工行业低碳转型的重要方向^[1]。2020年，中国首个年产千吨级的太阳能发电制氢合成甲醇示范工程开车成功^[2]。2022年，世界上首个十万吨级电制氢合成氨示范工程于内蒙古自治区开工建设^[3]。

合成氨是中国氢气最大的利用渠道。2020年，中国合成氨产业用氢总量约1 230万吨，占氢气消耗总量的37%^[4]。以电制氢作为媒介，氢下游的合成氨产业可作为大型工业负荷参与电网平衡调节，丰富电网灵活调节的手段^[5]。

目前，针对工业负荷参与电网平衡调控的研究，多数文献侧重于分析综合能源园区内部电、热负荷的最优能量管理^[6]与经济调度^[7]。部分文献提出了高能耗工业负荷，如大规模商业楼宇或住宅的空调^[8-9]、大型电解铝负荷^[10-11]提供电网辅助服务、平抑风电波动的控制技术。针对电制氢合成氨（power to ammonia，P2A）作为电力负荷调控的研究，目前尚处于起步阶段。文献[12]提出了工业领域氢负荷的预测方法。文献[13]对含大型氢负荷的新型电力系统规划做了初步探索，指出氢负荷的加入能够显著降低弃风弃光水平，提高可再生能源的利用率。但在工业生产中，出于安全因素的考虑以及大容量高压储氢技术的难度限制^[14]，P2A系统无法配备大容量储氢装置。参与电网调控时，合成氨工段需要根据氢气流量的波动调节制氨产率。为此，文献[15]提出了具有柔性调节能力的电制氢合成氨工艺，可实现合成氨产率的快速调节，为P2A负荷参与电网平衡调控奠定了技术基础。文献[16]则进一步分析了电力价格波动下，柔性P2A负荷的最优经济调度方法。

然而，上述文献仅计及电力价格波动的影响，未考虑可再生发电出力的随机性以及与合成氨化工过程调控特性的耦合。部分研究利用分布鲁棒思想解决可再生能源发电波动对电制氢负荷调度经济性的影响^[17]，但并未考虑可再生能源发电出力时序相关性。实际上，由于合成氨化学工艺及过程控制的限制，其变负载调控存在惯性。当可再生能源发电出力偏离预测轨迹时，若无适当准备，P2A负荷难以快速响应，使其无法充分利用可再生资源。

基于随机动力学领域的伊藤过程理论在金融行业，特别是期权定价方面得到广泛应用^[18]。近年来，有学者将伊藤过程引入电力领域，在风电^[19]、光伏^[20]出力的不确定性建模以及电力系统随机分析与控制^[21-22]方面开展了系列探索性工作。与离散形式的不确定性建模相比，基于伊藤过程的可再生能源发电模型是连续随机过程，模拟精度更高。而且，伊藤过程形式为微分方程，可实现可再生能源发电出力不确定性模型与P2A系统动力学模型的统一分析与优化控制。

本文基于伊藤过程理论提出风电制氢合成氨柔性负荷随机最优控制，首先建立P2A系统柔性调控的状态空间方程。其次，以P2A系统经济收益的期望最大化为目标，以基于伊藤过程的全系统随机动力学模型为约束，建立随机优化控制模型。然后，以随机模型预测控制（stochastic model predictive control, SMPC）滚动求解优化模型。最后，通过算例分析验证所提方法的有效性。

1  风电制氨系统模型

1.1  系统整体结构

以内蒙古自治区某在建P2A示范工程为例，工业级风电制氨系统包括电解水制氢工段、压缩缓冲工段以及氨的合成与分离提纯工段，如图1所示。图1中，T和p分别表示工艺流程中各环节对应的温度和压力。

图1   风电制氢合成氨系统示意

Fig.1  System structure of wind power-based hydrogen production and ammonia synthesis

在电制氢合成氨的反应体系中，主要的化学反应为

反应所需的氮气和氢气分别通过空气分离技术和电解水制氢技术获取，在缓冲罐的调节下以1∶3的比例混合作为合成氨反应的原料气。原料气经压缩和预热后通入反应塔，在催化剂的作用下合成粗氨，再经分离器提纯得到满足工业需求的高纯度氨，未完全反应的原料气则通过循环回路再次进行反应^[23]。

1.2  电制氢工段模型

工业规模的电解水制氢厂站通常由数十台制氢机构成，通过机组组合与负载分配实现集群制氢负载的灵活调节^[24]。文献[25]指出，集群制氢负载水平在0~100%内变化时，其能量转换效率基本不变。因此采用线性模型建模电制氢工段的电能消耗和制氢流量，即

式中：为t时刻的电解功率；为t时刻制氢流量；为第i台制氢机的能耗系数；为制氢机备用状态功率。

1.3  空气分离与压缩缓冲工段模型

在空气分离工段，空气在压缩机c1的作用下被逐级加压，在低温环境下实现氮气分离。由于低温分离阶段的功耗远低于压缩阶段，因此可由压缩机c1近似表示空气分离工段的能耗，即

式中：分别为空气分离工段和压缩机c1的功率；M_air为空气的摩尔质量；R为热力学常数；η_c为压缩机效率，本文取60%。

在压缩工段，压缩机c2和c3将氢气和氮气逐级加压至合成氨工段所需的压力，其能耗可表示为

式中：分别为压缩机c2和c3的功率；分别为氢气和氨的摩尔质量。

缓冲工段用于调节氢气和氮气的流量以满足合成氨工段的反应要求，其模型可表示如下

式中：分别为氢气和氮气缓冲罐储量状态；为流入缓冲罐的氮气流量；分别为缓冲罐释放的氢气和氮气流量。

需要说明的是，由于压缩机负载调节时间远小于合成氨工段，故本文假设空气分离与压缩工段能够实时满足合成氨变负载运行的调节需求。

1.4  合成氨工段模型

合成氨工段通常采用Haber-Bosch工艺^[23]，将按比例混合后的氢气和氮气在高温、高压下和催化剂作用下合成氨。在柔性调控下，合成氨工段可实现灵活的变负载运行，其消耗的能量与氨产量之间的关系可近似为线性^[26]，因此有

式中：为合成氨工段的功率消耗；为氨产率；为合成氨工段固定功耗；为能耗系数；为氨产率爬坡速率的大小。

1.5  电制氨系统整体模型

为方便与后文的风电出力的伊藤过程模型联立求解，将所建立的P2A系统模型（式（2）~（9））统一写为向量微分方程的形式，即

式中：为系统状态变量，其中分别为电制氢工段、压缩工段及合成氨工段的电能消耗；分别为缓冲罐储量状态以及氨产量；为系统控制变量，其中分别为氢缓冲罐流量变化以及氨产率的爬坡大小。

2  计及时序相关性的风电出力随机性建模

风电出力是连续随机过程，满足一定的时序相关特性^[18]。鉴于伊藤过程可准确建模风电出力随机过程的时序相关性^[21,27]，并能够与P2A系统模型在随机动力学框架下统一建模、分析与控制，采用伊藤过程建模风电出力的不确定性。

2.1  伊藤过程基本理论

基于伊藤过程理论，连续时间的随机过程可通过随机微分方程（stochastic differential equations，SDEs）^[19]表示为

式中：W_t为标准维纳过程； μ(ξ_t)为漂移项，表示随机过程的均值回归（mean reverting）特性；σ(ξ_t)为扩散项，表征t时刻随机性的强度。构造不同的漂移项μ(ξ_t)和扩散项σ(ξ_t)，可令随机过程ξ_t满足不同概率分布和时序相关性。具体构造方式可参考文献[19]。

2.2  风电出力的伊藤过程模型

风电出力可由预测值和预测误差之和表示。其中，预测误差基于文献[18]得到，利用伊藤过程建模得到风电出力为

式中：τ、θ分别为随机变量的自相关系数和标准差。此时，随机变量的自相关函数可通过指数函数R(τ)=R(0)e^τ表示。

图2给出τ=2、θ=10时仿真得到的10条模拟轨迹。将模拟轨迹与实际风电出力曲线对比，可知所建立的模型可以模拟连续变化的风电出力轨迹，相较于离散建模方式，更为真实地描述风电出力的随机波动。

图2   基于伊藤过程模型的风电出力轨迹模拟

Fig.2  Simulation of wind power output trajectory based on the Itô process model

3  基于伊藤过程的电制氨系统随机优化控制模型及求解方法

首先以最大化系统经济收益为目标建立随机动力学约束的P2A系统优化控制模型，将风电出力的时序相关性与合成氨工段调节惯性之间的耦合影响纳入统一框架下分析。其次，利用仿射策略建模P2A系统的控制指令。之后，基于轨迹灵敏度分解，将随机优化控制模型变换为确定性优化问题，采用SMPC的形式滚动求解，实时更新控制指令以追踪风电出力波动，避免了传统方法求解效率低下，实现风电出力不确定性条件下P2A系统的最优控制。

3.1  随机优化控制模型

3.1.1  目标函数

以P2A系统在风电出力预测误差不确定性影响下的期望经济收益最优为目标，建立随机优化控制模型。目标函数可表示为

式中：为系统初始状态和预测误差初值下的条件期望；为P2A系统的所有状态变量，其中：分别为系统风电和网电大小；T为控制周期；分别为风电和向电网购电的度电成本；为氨的价格。

3.1.2  等式约束条件

1）储氢罐始末状态约束。

为使P2A系统在多个控制周期之间不会因储氢罐的初始状态影响控制结果，以式（17）作为储氢罐初始状态的约束条件，并以惩罚函数的形式添加至目标函数式（16）中。

2）系统功率平衡约束。

在可再生能源发电就地消纳的政策指导下，P2A系统优先利用本地的风电。当风电出力不足时，向外部电网购电以维持系统生产。系统用电需求满足

式中：为系统不平衡功率的最大限值。

3.1.3  不等式约束条件

1）电制氢工段容量约束为

式中：为第i台制氢机的容量；η_max为制氢机的负载变化范围，本文取100%。

2）储罐状态约束为

式中：分别为氢气和氮气储罐容量的上、下限值。

3）合成氨工段约束。

为满足合成氨工段柔性生产过程中的安全约束，氨产率及其爬坡变化须满足

式中：分别为氨产率的上、下限值；分别为合成氨产率爬坡速率上、下限值。

4）联络线容量约束。

电网和P2A系统的联络线功率须满足

式中：为联络线功率限值。

将式（18）~（24）表示为概率形式，构造机会约束，以向量形式表示为

式中：γ为容差大小；Pr[·]表示概率；ψ_i为（18）~（24）中所有约束条件的系数向量；为约束的上限值；为所有约束构成的集合。

3.1.4  仿射控制律

风电出力出现预测误差时，P2A系统可通过调节电制氢工段负载将其平抑。采用仿射策略设计系统的控制律，即

式中：为常数项； K_t为增益系数矩阵。K_t中的系数将作为后文中随机优化模型（27）~（29）的决策变量，通过SMPC滚动求解随机优化问题实时更新控制指令，当风电出力偏离预测轨迹时P2A负荷可以快速响应，追踪风电出力波动。

3.1.5  优化模型联立

联立所建立目标函数、约束条件以及P2A系统柔性控制模型，可得P2A系统随机优化控制模型为

式（28）基于伊藤过程实现了风电出力不确定性与P2A负荷动态调节特性的统一建模，具有以下优势：一是计及了风电出力的时序相关性与合成氨工段调节惯性之间的耦合影响，使P2A负荷的调节更贴近于风电出力波动；二是基于动态轨迹灵敏度分解的方法，可将该优化模型变换为确定性二阶锥规划快速求解，与传统基于随机抽样模拟方法相比，求解效率更加高效。

式（29）可由二阶锥^[26]近似表示为

式中：κ_γ为机会约束的系数项；var[·]为方差，可扩展为

3.2  随机优化控制模型求解方法

随机优化模型（式（27）~（29））可通过增广状态变量的轨迹灵敏度分解变换为确定性优化^[26]，具体过程如下。

首先，将R_t展开为其基准轨迹与关于的轨迹灵敏度^[28]，即

式中：为R_t的基准轨迹；为R_t关于的轨迹。其中，R_t的基准轨迹可表示为

其初值条件为R_t关于的轨迹灵敏度满足

其初值条件为其中，∂u/∂ξ=K_t即为系统控制律中的增益系数。

其次，通过对R_t的轨迹灵敏度分解，将随机优化模型目标函数分解为

其中，M_t可表示为

为保证优化模型为凸，做如下松弛处理，即

当J₀取得最小值时，式（42）中不等式的等号均成立，可保证该凸松弛的精确性^[20]。

基于式（43）~（44），即

机会约束式（29）可重新表示为

至此，随机优化模型可转化为确定性优化问题。为方便下文利用SMPC实现滚动优化，基于梯形积分将优化控制模型离散化，此时有

3.3  滚动优化

以SMPC的形式滚动求解优化控制模型。SMPC与确定性模型预测控制（model predictive control，MPC）类似，可根据系统状态空间方程，在当前的状态量下在线求解优化问题，更新系统下一时刻的状态。其区别为SMPC在目标函数和约束中计及风电出力的随机过程。在滚动优化时，控制器给出仿射控制律，使系统能够在控制周期内快速响应风电出力波动。具体流程如下。

1）给定t时刻P2A系统的初始状态给定控制周期T。

2）将t+1时刻的风电出力预测值作为SMPC的输入，求解式（46）所示的优化模型，得到t+1时刻P2A的状态以及控制律此时，P2A系统中的制氢机、氢缓冲罐和合成氨工段将分别根据控制律调节制氢负载、氢流量和氨产率爬坡速率，实现P2A负荷的动态调节^[29-30]。

3）重复步骤2），直到t＞T，输出P2A系统最优控制结果x_T和目标函数J。

4  算例分析

为验证所提方法的有效性，基于内蒙古某在建电制氨示范工程构造算例。算例中，P2A系统结构如图1所示，电制氢工段包含20台额定功率为5 MW的电解槽，单机备用状态下的功率氢缓冲罐的初始容量上下限制合成氨工段固定功耗氨产率变化的上下限制产率爬坡变化限制氨价电制氨系统与电网签署长期合同购买风电，价格为C^res=150元/(MW·h)。当风电出力不足时，P2A系统需向电网购电。虽然电价的随机波动也是连续变化的随机过程，但电价波动对P2A负荷调控的影响并非本文分析的重点，故算例中设置P2A系统向电网购电的价格C^grid为图3所示价格曲线^[31]。

图3  向电网购电的价格曲线

Fig.3  Electricity price curve for purchasing electricity from grid

基于Wolfram Mathematica 12.3软件平台搭建算例模型，以图4所示的丹麦某海上风电场的实际出力^[32]作为分析场景。设置系统滚动优化步长为1 h，仿真验证步长为1 s，计算环境为Intel Core i7-12700 H@2.3 GHz，16 G内存。

图4  不同场景下风电出力

Fig.4  Wind power output in different scenarios

4.1  基础算例分析

基础算例中，设置2种工况进行对比，以分析合成氨工段的柔性调节对系统风电消纳能力和收益影响。

1）合成氨工段柔性变负载运行。

2）合成氨工段恒定负载运行。

4.1.1  基础算例结果分析

基础场景下，2种不同运行工况的控制结果如图5~8所示。

图5  基础场景下不同工况电制氢合成氨系统功率

Fig.5  P2A system power in different operating conditions under the basic scenario

图6  基础场景下不同工况氢气流量

Fig.6  Hydrogen flow in different operating conditions under the basic scenario

图7  基础场景下不同工况氢气缓冲罐储量

Fig.7  Hydrogen buffer tank reserves in different operating conditions under the basic scenario

图8  基础场景下不同工况氨产率

Fig.8  Ammonia production rate in different operating conditions under the basic scenario

图5给出了P2A系统的用电趋势变化。整体来看，2种工况下系统用电趋势主要受电制氢工段的电力负载影响。对于工况1，P2A系统消纳了约94.35%的风电出力。对于工况2，由于合成氨工段的氨产率较低，缓冲罐内的储氢量即可维持其运行。因此，在00:00—10:00时段，P2A系统消纳的风电出力显著低于工况1。15:00后，储罐内的氢气难以支撑合成氨工段的正常生产，此时系统增购风电，整体用电趋势接近于风电出力曲线。整个控制周期内，工况2消纳的风电仅为782.9 MW·h，较工况1减少了49.62%。

图6~8为不同工况下系统制氢流量、氢缓冲罐储量状态及氨产率的变化趋势。对于工况1，01:00—05:00时段风电出力较大，电制氢工段的制氢量维持在较高水平。此时，合成氨工段以1.5 t/h的速率快速爬坡增加产能，氢缓冲罐同时增加储量以缓冲过剩氢气。06:00—09:00时段，风电出力快速下降，氢缓冲罐将储存的氢气快速释放以维持氨产率保持在10 t/h的最高水平，充分发挥了缓冲罐的能量平移作用。10:00—15:00时段，风电出力持续处于低水平，合成氨工段逐步调节产率至2 t/h，维持最低运行水平。16:00—24:00时段，随着风电出力的增加，系统各工段逐步提升负载水平。整个控制周期内，系统氨总产量为167.91 t，氢气总产量为1.36×10⁷ Nm³。对于工况2，受限于恒定负载运行，合成氨产率在整个控制周期内均保持2.5 t/h，导致氨总产量仅为60 t，较工况1少了64.26%；氢气总产量仅为8.44×10⁶ Nm³，较工况1少了37.94%。

以上分析表明，利用所提方法对电制氢和氨负荷进行调控，能够充分发挥合成氨工段柔性调节的优势，显著提升P2A负荷对波动性风电的消纳能力，并维持氨的总产量在较高水平。

4.1.2  基础算例成本与收益分析

图9给出了2种工况对应的成本与收益变化曲线。

图9  不同工况下系统成本与收益变化曲线

Fig.9  System cost and revenue curves in different operating conditions

对于工况1，00:00—04:00时段，随着合成氨快爬坡提升产能，系统售氨收益逐步增加。但此时制氢机组负载较高，购买风电的成本也处于高位，该时段内的收益仅为0.81万元。05:00—08:00时段，得益于氨的高产率以及制氢机组低负载运行，该时段内售氨收益远大于购电成本，系统总收益达9.3万元。09:00—16:00时段，风电持续保持较低的出力，且储罐内氢气余量较少，须向电网购电以维持系统运行水平，导致11:00—12:00时段系统短暂处于亏损状态。21:00—24:00时段，为填补储氢罐内的氢气以避免影响下一个控制周期，系统增加向电网的购电量以使电制氢机组高负载运行，造成该时段亏损1.61万元。

对于工况2，所有时段内系统售氨收益均为2.8万元。00:00—16:00时段，合成氨反应所需的氢气原料由氢缓冲罐供给，系统购电成本仅为10.81万元。17:00—24:00时段，氢气储罐存量难以维持合成氨工段的运行，系统增加购电以提升制氢量，导致该时段内系统亏损3.99万元。在整个控制周期内，系统收益仅为5.06万元，比工况1低了70.98%。

以上分析表明，合成氨工段采用柔性变负载运行模式，P2A负荷能够灵活调节运行状态以维持盈利。

4.1.3  与确定性预测控制方法的对比分析

在工况1运行方式下，与确定性MPC进行对比，分析不同控制方法对柔性P2A负荷的风电消纳能力和收益影响。仿真结果如表1所示。

表1  所提方法与确定性控制方法结果对比

Table 1  Comparison of the results between the proposed method and the deterministic control method

从表1可以看出，00:00—08:00时段，所提基于伊藤过程的SMPC控制下系统收益高于确定性MPC。这是由于00:00—04:00时段风电的实际出力高于其预测出力，所提SMPC可以利用仿射控制律快速调节P2A系统负荷水平，平抑风电出力偏差。与之相比，确定性MPC在预测系统未来运行状态时未计及风电预测误差的不确定性，导致部分风电出力未得到充分利用，降低了系统收益。受此影响，基于MPC的系统氢缓冲罐储量未得到补充，在风电出力较低的09:00—16:00时段，系统氢储量无法支撑合成氨工段高产率运行，使MPC控制下的系统氨产量和售氨收益均低于所提SMPC。整体来看，基于SMPC的系统总收益为19.3万元，风电总消纳量为1 446.67 MW·h，较基于确定性MPC的系统分别高了12.38%和18.14%。

图10给出了不同风电出力预测值下，P2A系统在2种控制方法下的收益变化，其中风电出力的均方误差表示为

图10   不同风电预测出力下P2A系统收益对比

Fig.10  P2A system revenue comparison under different wind power forecast output conditions

α_MSE体现了风电预测出力与实际出力之间的偏移程度，其数值越大，表示两者之间的偏移程度越大。由图10可知，随着均方误差数值的增大，基于SMPC和MPC控制的P2A系统售氨收益均呈下降趋势，但SMPC控制下的系统收益均高于MPC，且前者的下降趋势更为平缓。所提SMPC可根据P2A系统状态变量关于风电出力误差的轨迹灵敏度，实时更新P2A负荷控制指令，使P2A系统在风电出力偏离预测轨迹时能够更为迅速地调节自身负载水平，平抑风电出力偏差，从而实现更高的收益。

以上分析表明，基于伊藤过程的SMPC控制有效缓解了P2A负荷由于调节惯性大，难以快速响应风电波动的问题，使其在不确定条件下具有更好的风电消纳能力和收益。

4.2  合成氨工段爬坡速率影响分析

合成氨工段的爬坡速率是影响P2A负荷柔性调控的关键参数。通过仿真对比合成氨工段爬坡速率对控制结果的影响，结果如表2所示。

表2  合成氨工段不同爬坡速率下优化结果

Table 2  Optimization results under different ramp rates in ammonia synthesis section

由表2可知，具备柔性变负载运行能力的P2A系统收益均保持在15万元以上；而不具备柔性调控能力时（合成氨工段爬坡速率为0 t/h²），系统收益仅为5.06万元。表明采用柔性控制的P2A系统更具经济优势。此外，合成氨工段的爬坡速率由0.5 t//h²增至2 t//h²，系统的收益水平也相应增加17.25%。上述结果表明，研发具有快速爬坡能力的柔性合成氨工艺及控制方法，将有助于提升P2A系统的收益水平。

4.3  不同场景优化控制结果分析

为验证所提方法在不同风电出力场景下的有效性，对图4所示的5种场景进行了仿真分析，结果如表3所示。

表3  所提方法在不同风电出力场景下的仿真结果

Table 3  Simulation results of the proposed method under different wind power output scenarios

从不同场景下系统的收益情况来看，系统日平均收益为14.05万元。在风电出力较大的场景下，P2A系统最多能够实现19.30万元的收益。表明利用本文所提控制方法，P2A系统运行在随机波动的可再生能源发电背景下，经过长期运行仍能实现盈利。

从不同场景下系统的平均氨产量和风电消纳水平来看，系统单日平均氨产量为152.68 t，平均风电消纳水平保持在90%以上。以上结果表明所提方法在不同场景下均能够充分发挥P2A负荷的调控能力，最大限度实现对可再生能源发电的消纳，同时保证系统的氨总产量维持在较高水平。

4.4  控制参数影响分析

4.4.1  机会约束系数κ_γ影响分析

机会约束系数κ_γ是影响随机优化控制模型保守性关键参数。对不同κ_γ取值进行仿真分析，控制结果如表4所示。

表4  所提方法在不同κγ取值下仿真结果

Table 4 Simulation results of the proposed method under different values

由表4可以看出，机会约束系数κ_γ取值为1.5时，随机优化模型的保守性较强。为在控制过程中留有更大裕度以应对风电出力的随机波动，P2A负荷降低各工段的负载水平，导致此时系统收益仅为4.01万元，氨产量仅有137.75 t。机会约束系数κ_γ取值增大至2以后，优化模型的保守性有所改善，系统收益增至10万元以上，氨产量超过160 t。以上分析表明，随机优化模型的实际控制性能受机会约束系数κ_γ取值影响较大，在实际应用时，可通过数值仿真分析确定最优κ_γ取值。

4.4.2  随机变量自相关系数τ影响分析

随机变量的自相关系数τ是影响风电出力时序相关性的关键参数。仿真分析了不同τ取值下的控制结果，如表5所示。

表5  所提方法在不同τ取值下仿真结果

Table 5  Simulation results of the proposed method under different τ values

由表5可以看出，随着τ取值的增大，P2A系统对风电的消纳能力越强，氨产量越高。这是由于τ越大，基于伊藤过程建模的风电出力预测误差时序相关性越弱。此时，基于所提SMPC的P2A负荷控制律系数K_t较小，系统调控惯性弱，P2A系统在调控过程中受风电出力随机波动的影响较小，能够保持相对平稳的动态调节。

5 结语

针对风电制氢合成氨（P2A）柔性负荷的实时调控，基于伊藤过程理论，建立计及风电出力随机过程及合成氨工段调节惯性的随机优化控制模型。

1）在丹麦某风电场的真实出力场景下，所提随机优化控制与确定性控制相比，当风电出力偏离预测轨迹时，P2A负荷能够快速响应跟踪风电出力波动，在多种场景下均保持90%以上的风电消纳水平，并维持较大的盈利空间。

2）合成氨工段的快速爬坡能力是发挥电制氢合成氨负荷柔性调节能力的关键。研发具有快速爬坡能力的柔性电制氢合成氨工艺，将有助于提升P2A系统风电消纳能力和收益水平。

需要指出的是，所提P2A系统随机优化控制模型侧重于P2A负荷的实时调控。随着储能在电网中占比的逐渐增加，源侧调节的灵活性将显著提升。如何计及“源侧”调控的灵活性，分析“源-网-氢-氨”一体化协调控制是下一步的研究工作。

（责任编辑　蒋东方）

作者介绍

杨国山 （1977—），男，硕士，高级工程师，从事新型电力系统、新能源规划以及新型储能技术等研究，E-mail：[e-mail];

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朱 杰 （1997—），男，博士研究生，从事电力系统优化调度、电氢耦合系统研究，E-mail：[e-mail];

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宋汶秦 （1983—），女，硕士，高级工程师，从事电力系统规划研究，E-mail：[e-mail];

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邱一苇 （1991—），男，通信作者，博士，副研究员，博士生导师，从事电力系统不确定性、电制氢技术、电氢耦合系统等研究，E-mail：[e-mail];

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周步祥 （1965—），男，博士，教授，博士生导师，从事电力系统规划、信息物理系统、综合能源系统等研究，E-mail：[e-mail]

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 往期回顾 

编辑：于静茹

校对：王文诗

审核：方彤

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